多桁数比較関数として、HLCOMPを用意してみたものの、Excel95のIF関数内で条件に使うと、なぜか#NUM!エラーになる。
HLCOMPを別セルで計算して、その値を条件に使えば問題ないし、IF関数の真偽値としてエラーを返す可能性の無いリテラルを指定すれば、これもエラーにならない。
HLCOMPの仕様は、引数2つをとり、＞なら1、＝なら0、＜なら-1を返すというもの。
確かに、#NUM!エラーを返すパスもあるんだけど・・・
同様に、#NUM!を返す可能性のあるSQRT関数を条件に使う場合、そんな問題発生しないんだよなぁ。
で、Excel2003だと、再現しない。
＃95～2003のどのバージョンまで再現するかは未確認(やらなきゃまずいかなぁ)。
原因はExcel95にあると思うのだけど・・・
ExcelでSQRTに負数を与えると、#NUM!エラーとなるわけだが、多桁の現実装は絶対値に対して平方根を計算している。
互換関数もよさげにできたっぽい評価結果が得られてるんだけど、そろそろ公開をと考えているのだが、さて。
今回比較関数を用意したので、負数を事前に排除することもできるわけだし、#NUM!エラーを返すようにするかな。
追加で絶対値を返す関数を用意する意味も出てくるし。
Excelで多桁計算。
現在公開されているのは、四則演算まで。
開根実装の目途はついた(と思っている)。
遅いけど。
遅さをカバーする意味も含めて、全Excelで同じ桁数を返す互換関数を用意しようかと思っている。
255文字分で表現可能な値を返すってやつ。
返却を短くできる分、処理が軽くなるので、開根の遅さをある程度カバーできる。
入力(引数)文字数はExcelバージョン依存で出力(解)文字数は互換となる予定。
乗算の打ち切り方について、まだよくわかってないので、入力依存。
除算・開根の打ち切りはできる。
加算・減算の打ち切りはしない。
で、提供予定としておく。
ついでに、比較演算関数も加えたいなぁと考えている。
そして、あともう2つほど関数を考えているのだけど・・・
高速化ってのは、処理を軽量化する方向でやるのと、そうでない場合があると俺は思う。
前者はたとえば、条件分岐を減らしたり、計算回数を減らしたり、より簡易なコードにすることが多いと思う。
＃Simple is Bestってやつ。
今回(今日)の大幅な高速化は後者。
1位にいくつか数を加えた場合の桁上がりを処理するのは、1位値が10を超える場合のみでいいという、いわゆる打ち切り条件を加えた。
＃条件によっては効果が無いけれど、今回はやる前から処理分岐率50%で、その分の処理を打ち切れるという、かなの効果を見込んでいた。
桁上がり処理は、全桁を確実にループするため、条件によってやらなくていいというのは、メリットだろうと思ったわけだ。
おまけに、その処理は何度も通るため、結果、条件判断に掛るコストよりも大幅な処理速度改善につながったわけだ。
にしても、びっくりするのは、これで限界と思ってた60秒から30秒台まで高速化できたことよりも、処理のほぼ半分も無駄なことやってたこと。
さすがに俺もこれには笑うしかない。
＃その後、もう少し手を入れて、30秒切るところまできました。
環境は、Core2Duo L7500(1.6GHz)のまま。
開根時に多用してる減算をどうにかしたら速くなるんじゃないかということで、加算減算を見直し。
今までは、加算では各桁加算ループと桁上がり処理ループに分けていたんだけど、ループを1回で済ませられるように変更。
減算も、桁下ろしループ、各桁減算ループ、桁上がりループの3ループを1ループ化。
これだけで、60秒を切りそうな勢いで高速化できた。
他にもいろいろと手を入れているものの、減算の変更は一番効いたと思う。
もう少し見直して、余裕で1分切りを目指したいと思う。
＃でも、実用とは言い難いので、別の策を考え中。
開根筆算では2桁ずつ下ろしてくる処理がある。
これを省略してみたところ、少し速くなって2や3の開根で80秒を切れるようになった。
これが限界だと思っても、諦めなければ、その先がある。
でも、多分、今のままで1分切るのは難しい。
※A3には =HLMLT(A2,A2) で検算。
多桁開根確認中、数バイトのnewでヒープ破壊の例外発生。
何が原因かは目下不明。
Free Heap block xxxxxxxx modified at yyyyyyyy after it was freed
と言われるので、yyyyyyyyアドレスを見ると、確かに周りと違う値。
参照変数は、別スコープに移動したし・・・飛び地を不用意に書き換える処理は入っていないはず。
OS再起動して再現するようなら調査続行か。
メモリ使用量を減らしたり、演算回数を減らしたりして、処理速度アップを狙ってはいるのだけれど、どうも、方法にも限界はあるし、そもそものクラスのメモリ使用方法自体にもボトルネックがあって、どうにも速くならん。
2の開根で32767桁(文字(整数部や小数点等を含む))、二乗誤差は最小位+1なのはいままで同様。
二乗検算まで含めると結果表示まで、約2分。
そう、何とか2分を切るくらいまでは高速化(とは言えないが)できた。
開根のみであれば、なんとか90秒を切れるようにはなった。
＃非常にうれしいのだが、全く実用的ではない。
しかし、これ以上高速化しても、恐らく1分の壁すら到達できないだろう。
なんにしても、クラスの基本部分を弄るしかないだろうと思っている。
開根くらいでもたついていては、開立や三角関数なんてどんなに時間が掛ることか知れたもんじゃない。
公開されたようです。
Addin for Excel 95-2007 Basic Edition ダウンロードページ
Addin for Excel 95-2007 Free Edition ダウンロードページ
不具合修正されてますので、是非。
